一是犯罪人投案自首后被取保候审，期间又犯新罪被公安机关抓获。如安阳刘某等人抢劫、盗窃案。刘某多次在公共汽车上抢劫乘客财物，案发后其在兄、姐陪同下到当地派出所投案自首，如实供述了自己的犯罪事实。后刘某交2000元保证金被取保候审。3年后，刘某以为风平浪静，继续作案，又盗窃他人财物两次，价值7000余元，被抓获归案。审理中，一种意见认为刘某自动投案，如实供述了自己的罪行，完全符合自首的法定条件，构成自首，但鉴于其取保候审期间又犯新罪，可不予从轻处罚。笔者不同意这种意见。笔者以为，刘某在犯新罪之前属投案自首无疑，但其在投案自首被取保候审期间没有遵守取保候审的有关规定，不思悔改，继续犯罪，显然已违背了投案自首的立法精神，不能认定自首。新刑法虽然对自首仅规定了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个法定要件，但自动投案却是包括必须是基于犯罪人本人的意志而自动归案，必须自愿置于有关机关或个人的控制之下，接受国家司法机关的审查和裁判含义在内的。这一点从后来的最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》中关于“犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首”的规定也能体现出来。刘某取保候审期间继续犯罪，表明其投案后并没有将自己置于公安机关的控制之下，也不是自愿接受国家司法机关的审查和裁判，所以不能视为自动投案，当然也就构不成自首了。

　　二是犯罪嫌疑人被公安机关抓获取保候审后，畏罪潜逃，后又自动投案，并如实供述了自己的罪行。
       例如，冯某因非法行医致人死亡于1999年2月3日被刑事拘留，2月17日因检察院不批捕而被取保候审，并交保证金3500元。5月19日检察院决定逮捕，公安机关为执行逮捕分别于5月19日和21日两次到冯家通知冯到指定地点，因冯未到，公安机关遂于5月21日将保证金没收。9月20日，冯在父亲陪同下到派出所投案。审理中有一种意见认为，冯某犯罪后逃跑过程中自动投案，如实供述了自己的罪行，符合法定条件，应认定自首。再者，如不认定自首，以后取保后逃跑的谁还投案呢？笔者认为这种意见值得商榷。冯既然被取保候审，其在取保期间就应该遵守有关规定，不经批准不得擅自离开指定场所，并保证随传随到。公安机关两次传唤，冯均未按时到指定地点，公安机关应该没收其保证金，同时，冯仍负有及时到案的义务。其后来在家人陪同下主动到当地派出所，是报到归案，而不能视为投案。诚然，这种情形不认定自首会有一定的负面影响：被取保候审后的犯罪分子一旦潜逃，由于再次投案也不会受到从轻处罚，投案和不投案被抓获在将来所受到的刑罚处罚都是一样的，他就不会投案。但是，如认定自首而予以从轻处罚，则会使犯罪人钻法律空子，客观上起到鼓励犯罪分子采取类似手段逃避应有的法律制裁，产生更坏的社会效果和不良影响。相比之下，笔者认为，还是不认定自首较妥。

       鉴于上述原因，笔者建议将来的司法解释可以这样规定：犯罪嫌疑人被取保候审后潜逃，又自动归案的，不构成自首；潜逃后不自动归案的，从重处罚。这样，问题就解决了。